ABC135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满
f足的数量关系是
；
（3）在（2）的条件下，若AG52，DC3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG
3，求线段PQ的长．2
A
AEECDBQPC
ADBGBEFD（图1）CF（图2）GFM
N
G
（图3）
3如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB8，DE3，P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．试求PGPH的值，并说明理由．
B′DGPABEHC
5如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB∠ECD90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2DB2DE2．
7如图，在
ABCD中，∠BAD32°分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使，BEBC，DFDC，∠EBC∠CDF．延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结
fAE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA．（2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数．FABHDC
E8两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①）CE2cm，，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．，求点D到AG的距离；（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图②）（2）当α45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．ADHG
B
C图①A
EGD（H）
F
l
BC图②AGHMDCC图③NEFE
Fl
l
9如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，P以原来的运动速度从点B同时出发，点都逆时针沿△ABC
f三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
A
DQBC
P
10四边形ABCD是正方形．1如图1，点G是BC边上任意一点不与B、C两点重合，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；2在1中，线段EF与AF、BF的等量关系是直接写出结论即可，不需要证明；3如图2，r