：同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
七、点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dr点P在⊙O外。
d＜r点P在圆内
dr点P在⊙O上
八、过三点的圆1、过三点的圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质四点共圆的判定条件
圆内接四边形对角互补。
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f九、反证法先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原
命题成立，这种证明方法叫做反证法。十、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：1相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点2相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，3相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d那么：直线l与⊙O相交d直线l与⊙O相切dr直线l与⊙O相离dr十一、切线的判定和性质1、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。十二、切线长定理1、切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。十三、圆和圆的位置关系1、圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。2、圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。3、圆和圆位置关系的性质与判定
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f设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离dRr两圆外切dRr两圆相交Rr两圆内切dRrRr两圆内含dr4、两圆相切、相交的重要性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线相交的两个圆的连心线垂直平分两r