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若某用户每月上网时间为66小时,应选择__________方案最合算。13数列a
的前
项和记为S
,若a1的通项公式为a
_______________。14圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图装置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为____________。
12a
1S
0,
12,则数列a
2
3
f三、解答题。(本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)15(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足c1,且cosBsi
Casi
BcosAB0。(I)求C的大小;(II)求a2b2的最大值,并求取得最大值时角A,B的值。16(本小题满分13分)如图,四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC∠BAD90°,AD2PA2AB2BC2。
(I)求三棱锥PACD的外接球的体积;(II)求二面角BPCA与二面角APCD的正弦值之比。17(本小题满分13分)
12345,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个。设集合S
(I)设AS,若xA,则6xA,就称子集A满足性质p,求所取出的非空子集满足性质p的概率;(II)所取出的非空子集的最大元素为,求的分布列和数学期望E。
4
f18(本小题满分14分)如图,已知椭圆W
x2y221的左焦点为F(m,0),过点M(3,0)作2m10m2
一条斜率大于0的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C。
(I)求椭圆W的离心率;(II)若∠MAC60°,求直线l的斜率。19(本小题满分13分)已知定义在1上的函数fxxl
x2,gxxl
xx。(I)求证:fx存在唯一的零点,且零点属于(3,4);(II)若kZ且gxkx1对任意的x1恒成立,求k的最大值。20(本小题满分14分)给定正奇数
5,数列a
:a1a2a
是1,2,,
的一个排列,定义E(a1a2,,a
)a11a22a
为数列a
:a1,a2,,a
的位差和。(I)当
5时,求数列a
:1,3,4,2,5的位差和;(II)若位差和E(a1,a2,,a
)4,求满足条件的数列a
:a1,a2,,a
的个数;(III)若位差和Ea1a2a
个数。

21,求满足条r
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