期中考试数学试题（满分150分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1、下列结论正确的是（A．若acbc，则abC．若abc0，则acbc）B．若a2b2，则abD．若ab，则ab）
2在△ABC中，若2cosAsi
Bsi
C，则△ABC的形状一定是（A等腰三角形C等腰直角三角形3、不等式组B直角三角形D等边三角形
yx表示的区域为xy1y3
D，点P0，－2，Q0，0，则（
）
APD，且QDCP∈D，且QD
BPD，且Q∈DDP∈D，且Q∈D）
4已知非负实数x，y满足2x3y80且3x2y70，则xy的最大值是（A．7
3
B．8
3
C．2
D．3
5．已知等比数列a
中，有a3a114a7，数列b
是等差数列，且b7a7，则
b5b9
A．2
B．4C．6D．8
6．等差数列a
中，a1－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（A．a8B．a9）C．a10D．a11
7S
是等比数列a
的前
项和，若S424，S836，则S12等于A42B63C75D83
8下列函数中，最小值为2的为11AyxBylgx1x10xlgx10xCyaxaxa1Dycosxcosx2
1
f9．正数a、b的等差中项是A．3
111，且ab则的最小值是（2abB．4C．5D．6
）
10．已知fxax2ax10在R上恒成立，则a的取值范围是（A．a0B．a4C．4a0D．4a0
）
11．已知△ABC的面积为错误！未找到引用源。，AC错误！未找到引用源。，∠ABC错误！未找到引用源。，则△ABC的周长等于（A3错误！未找到引用源。C2错误！未找到引用源。）B3错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。
12S
为等差数列a
的前
项和，S5S6，S6S7，S7S8，以下给出了四个式子：①公差d0；②a70；③S9S4；④S
的最小值有两个，其中正确的式子共有（A1个）B2个C3个D4个
二、填空题每小题5分，共20分13不等式4x20的解集为14在△ABC中，若A＝60°，a＝3，则15．数列a
满足a12，a
a
1
a＋b＋c＝________si
A＋si
B＋si
C
1，则a
；2
16两等差数列a
和b
前
项和分别为S
T
且S
T


7
2
3
则
a2a20b7b15
等
于。三解答题（满分70分解答应写出文字说明演算步骤）17（本小题14分）（1）已知集r