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20132014学年下学期期中考试高一数学测试题满分150分,共120分钟第一卷(共60分)
一、选择题(每题5分,共60分)1、若ABCD为正方形,E是CD的中点,且ABa,ADb则BEA
b
1a2
B
b
1a2
C
a
1b2
D
a
1b2
2、cos3150等于A
12
(B12

C
22
D
22
3、将14850化成2k∏(0≤≤2∏,kZ)的形式是A8∏4
(D
710∏4

B
78∏4
C
10∏4
4、已知非零向量a、b,且ABa2b,BC5a6b,CD7a2b,则一定(A共)A、B、DBA、B、C线CB、C、D的DA、C、D(
1212

15、cos∏则cos2∏等于2

A
12
B

32
C

D

6、直径为4的圆中,540的圆心角所对弧长是A
25
(D

B
35
C
45


7、若非零向量a、b,满足A300B600
ab,(2ab)b0则a与b的夹角为(
C1200D1500
118、要想得到函数ysi
x的图像,只需将函数ysi
(x)的图像(422

A向左平移
个单位。4
B
向右平移
个单位4
fC向左平移
个单位2
D
向右平移
个单位2
9、函数ysi
x的一个单调递增区间为A44

32

B

344
C
D
322
10、已知平面向量a(11)b(11),则向量A21B21
13ab22


C10
上为减函数的是42
D12
11、下列函数中,周期为,且在
2


Aysi
2x
B
ycos2x
2
Cysi
x
2
D
ycosx
2
12、下列函数中,其图像的一部分如图所示的是Aysi
x
63

6
………

B
ysi
2x
66

Cycos4x
Dycos2x
12
第二卷(共90分)
二、填空(每题4分,共16分)13、在ABC中,若C900ACBC4,则BABC14、yta
x的单调增区间为5

15、已知a(23)b1k若a与b夹角为锐角,则k的取值范围为16、定义在R上的函数fx既是奇函数,又是周期函数,若fx的最小正周期为,且当x50时,fxsi
x则f23

f三、解答题17、(12分)已知向量求(1)ab(2)ab(3)a与(ba)的夹角18、(12分)化简
ab1,且a与b夹角为1200
si
cos2coscossi
2
19、(12分)已知ta
si
2cos5cossi
1计算3
32
(1)
(2)2si
coscos220、(12分)平面内给定三个向量a(32)、b12、c41回答下列问题:(1)(akc)∥2ba求实数k2(akr
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