做底数，叫做真数2负数和零没有对数3对数式与指数式的互化：，则叫做以为底的对数，记作，其中
2几个重要的对数恒等式，，
3常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即其中
4对数的运算性质如果①加法：，那么
②减法：③数乘：④
437
f⑤
⑥换底公式：
知识点四：对数函数及其性质
1对数函数定义一般地，函数域叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义
2对数函数性质：函数名称定义函数对数函数
且
叫做对数函数
图象
定义域值域过定点奇偶性单调性在上是增函数图象过定点，即当非奇非偶在上是减函数时，
537
f函数值的变化情况
变化对图象的影响
在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小
637
f知识点五：反函数
1反函数的概念设函数得式子在的定义域为如果对于在，值域为，从式子中解出，，
中的任何一个值，通过式子表示是的函数，函数
中都有唯一确定的值和它对应，那么式子的反函数，记作
叫做函数2反函数的性质1原函数2函数3若
，习惯上改写成
与反函数
的图象关于直线
对称的值域、定义域
的定义域、值域分别是其反函数在原函数的图象上，则
在反函数
的图象上
4一般地，函数
要有反函数则它必须为单调函数
3反函数的求法1确定反函数的定义域，即原函数的值域；2从原函数式3将改写成中反解出；，并注明反函数的定义域
知识点六：幂函数
1幂函数概念形如的函数，叫做幂函数，其中为常数
2幂函数的性质1图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限图象关于轴对称；是奇函数时，图象分布在第一、三象限图
象关于原点对称；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限2过定点：所有的幂函数在点737都有定义，并且图象都通过
f3单调性：如果
，则幂函数的图象过原点，并且在，则幂函数的图象在轴
上为增函数如果
上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与
4奇偶性：当其中
为奇数时，幂函数为奇函数，当
为偶数时，幂函数为偶函数当
互质，和偶数时，则
，若
为奇数为奇数时，则
是奇函数，若
为奇数为
是偶函数，若5图象特征：幂函数下方，若，其图象在直线方，若，其图象在直线
为偶数为奇数时，则，当
是非奇非偶函数时，若，其图象在直线
上方，当
时，若
，其图象在直线
上r