函数的性质
图像变换法：平移变换、伸缩变换、对称变换（1）平移变换：由yfx的图像变换获得yfxab的图像，其步骤是：
（2）伸缩变换：由yfx的图像变换获得yAfwxA0A≠1w0w≠1）的图像，其步骤是：
3对称变换：
yfx保留x轴上方图像，将x轴下方图像翻折上去得到yx
f简称“同增异减”利用指数函数单调性比较大小的方法：
1根式的概念的次方根的定义：一般地，如果
，那么叫做的次方根，其中
当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为；当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为
负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数
f2
次方根的性质：1当为奇数时，2
3分数指数幂的意义：
；当为偶数时，
；注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义
4有理数指数幂的运算性质：
1
2
3
知识点二：指数函数及其性质
指数函数
f1指数函数概念一般地，函数
为
2指数函数函数性质：函数名称
定义
叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域
函数
指数函数
且
叫做指数函数
图象
定义域值域过定点奇偶性单调性
图象过定点
，即当
时，

非奇非偶
在上是增函数
在上是减函数
f函数值的变化情况
变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向象的影响看图象，逐渐减小
知识点三：对数与对数运算1对数的定义
1若
，则叫做以为底的对数，记作
叫做底数，叫做真数
2负数和零没有对数3对数式与指数式的互化：
，其中
2几个重要的对数恒等式
，
，

3常用对数与自然对数常用对数：，即
；自然对数：，即
其中
…
4对数的运算性质如果
，那么
f①加法：
②减法：③数乘：④
⑤
⑥换底公式：
知识点四：对数函数及其性质1对数函数定义
一般地，函数
域

2对数函数性质：函数名称
定义
函数
叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义
对数函数
且
叫做对数函数
图象
定义域
f值域过定点奇偶性单调性
图象过定点
，即当
时，

非奇非偶
在
上是增函数
在
上是减函数
函数值的变化情况
变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向象的影响看图象，逐渐减小
知识点五：反函数1反函数的概念
设函数
的定义域为，值域为，从式子
中解出，得式子
如果对于在中的任何一个值，通过式子
，在中都有唯一确定
的r