231直线与平面垂直的判定
教学目标
1、知识与技能掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及直线与平面垂直判定
定理及推论
2、过程与方法在教学过程中不断渗透数学思想培养学生的数学能力
1空间想象能力
通过实际操作和联系实际发展学生的几何直观能力对空间图形位置关系的认
识遵循了从直观到抽象从特殊到一般的过程从平面到空间的过程图形的运动
帮助学生理清空间关系这些过程都培养了学生空间想象能力
2逻辑思维能力
通过对判定定理和其推论的证明以及应用加强学生逻辑思维能力和推理论证能
力的培养
3转化的思想方法
把空间中的线面关系转化为熟知的线线关系
4应用意识和能力
用向量来证明直线与平面垂直判定定理培养了学生应用向量知识来解决实际问
题得意识和能力例题是实际问题培养了学生应用数学知识解决实际生活中的问题
的应用意识
3、情感、态度与价值观直线与平面垂直判定定理的教学让学生体验“提出问题
思考实验发现猜想调整猜想论证结论
反思”这一研究问题的全过程调动了学生发现并解决问题的积极性教
育学生在研究问题时要有严谨的态度科学的方法
教学重点与难点
教学重点直线与平面垂直的定义直线与平面垂直判定定理及应用
教学难点直线与平面垂直判定定理的发现与用向量知识进行证明的过程
教学过程
教学流程教师活动
学生活动
设计意图
1
f环节一：
知识回顾
直线与平面的位置关系有哪几种？新课导入：
观察图中立柱与地面立柱与桥面之间是怎样的位置关系
通过日常生活的观察，
为学习新知识奠定基回答问题，解决问题。
础
环节二：
思考1：
阳光下直立于地面的旗杆及它在地
面的影子有何位置关系
随着问题的提出，激发
了学生的求知欲望，提
结论：
学生感悟体验，思考高学生的学习积极性，
1旗杆所在的直线始终与影子所在的直回答。
提高学习数学的兴趣
线垂直
2事实上，旗杆AB所在直线与地面内任
意一条不过点B的直线也是垂直的
一、直线和平面垂直的定义如果直线l与平面α内的任意一条直学生归纳与总结
线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直记作l⊥α
直线和平面垂直的画法注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直
问题的引导可以使学生更好的把握问题的关键。
先让学生尝试着在黑
板上画出平面与直线
思考2：
的位置关系，体会在
若直线与平面内的无数条直线垂直，空间r