2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
f2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
f储油罐的变位识别与罐容表标定
摘要
本文主要讨论了卧式储油罐内的油量V与油位高度h之间的关系。首先给出了两端平头的小椭圆型储油罐在无变位和任意倾角α情况下V与h的精确显式计算公式，所给公式不需要积分计算。对两端为球冠体的圆柱型储油罐作了详细讨论，建立了V与h关系的数学模型。特别地，在所给模型中，设B型罐只有纵向倾角α时油位高度为h′′，那么利用h′′就可以简单地确定纵向和横向倾角分别为α和β情况下的油位高度h，这使得模型分析和模拟计算均大为简化。利用B型罐Vhαβ之间的变化关系，给出了一个确定α和β的快速搜索算法，该算法利用很少的迭代步就可以得到了α和β较好的近似。利用所给公式，进行了数值模拟实验，结果与附件1和附件2给出的实验数据拟合良好，进一步验证了本文所给模型的正确性和算法的有效性，也为罐容表进行重新标定提供了数据参考。文章的最后，对问题做了进一步讨论，讨论了储油罐是否出现倾斜的检测方法，使得问题的研究更具实际意义和应用价值。
关键词：关键词：卧式储油罐，油位高度，纵向倾角，横向倾角，数值实验
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f一、问题重述
在储油罐的油位计量管理系统中，一般采用流量计和油位计来测量进出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况，可以方便地得到油量的变化值。但许多储油罐在使用一段时间后，由于地r