本试题主要考查独立事件概率的乘法公式的运用，以及随机变量的分布列的期望求解运用。关键的问题是要求解各自选修甲、乙、丙的概率值。【答案】（1）04（2）
ξ
P
0024来源高考资源
2
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Eξ152
【解析】解：设该生选修甲、乙、丙的概率分别为xyz
x1y1z008x04解得y065分xy1z01211x1y1z088z05所以学生理化选择甲的概率是046分
依题意得（2）依题意知ξ的取值为0和27分
由（1）所求可知Pξ0024Pξ21Pξ00769分所以ξ的分布列为
ξ
P
0024
2076
ξ的数学期望为Eξ0×0242×07615212分
19本小题满分12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，，点M在线段PC上PM1若平面平面求二面角：证明：Q为AD的中点。平面MQB
的大小
f【解题说明】本试题主要考查在四棱锥中线面平行的判定以及二面角的求解的综合运用。考查了同学们的空间想象能力和借助于空间向量运用代数的方法来解决空间中问题的思想的运用。一般可以用两种方法来解决立体几何试题。关键是找到平面的垂线，以及空间向量坐标的准确表示。【答案】（1）略（2）600【解析】解：连AC交BQ于N，由AQBC可得，
ANCBNC∴
AQAN12分BCNC2
1∵PMPC∴PAMN4分3∴PAMBQ6分2由PAPDAD2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD7分又平面PAD⊥平面ABCD所以PQ⊥平面ABCD，连接BD，则四边形ABCD为菱形∵ADAB∠BAD600，ABD为正三角形Q为AD的中点，AD⊥BQ8分∴以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为xyz轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A10，0B03，0Q00，0P0，03设平面MQB的法向量为
xyz可得→→→→
iQB0
iQB03y0∵PAMN∴→→→→
iMN0
iPA0x3z0取z1，解得
30110分
取平面ABCD的法向量
→→
f→
QP003设所求的二面角为θ，则cosθ故二面角的大小为60012分
→
→→
QPi
→

QPi

12
20本小题满分12分）设数列a
的前N项和为1求数列2设和的通项公式；的前
项和
’
为等比数列’且
，求数列
【解题说明】本试题主要考查数列的前
项和与通项公式之间的关系的运用，以及等比数列的通r