与立方根（2）
【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根
概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。2、会用计算器求一个非负数的算术平方根
【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“
一个数的平方根和算术平方根。难点：对a的理解。特别是a的取值的理解。
”表示
【教具应用】：教师：计算器、小黑板
学生：计算器
【教学过程】：
一、提出问题，创设情境1、在（－5），－5，5中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有
4
f平方根？为什么？2、说出平方根的概念和性质。3、049的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。二、自学提纲1、9的平方根是，9的正的平方根是，9＝3表示的
意义是什么？2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？3、“a”存在的条件是什么？“a”的结果是正数、0、还是负数？4、0＝0正确吗？5、a2有意义吗？a2呢？a呢？6、－169的意义是什么？它等于什么三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为a，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－a。因此正数a的平方根可以记作±a，a称为被开方数。注意：①这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。②这里“a”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即0＝0。从以上可知：当a是正数或0时，a表示a的算术平方根，其结果为非负数。3、a2总有意义，a2也总有意义，但a存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0四、知识应用1、求100的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根①36②289③
1
79
5
f3、求下列各式的值①625②±42
2336
4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）①529②1225③4481五、测评问题1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？03
03
032
032
2、求下列各数的平方根和算术平方根11210254002563、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义
1000
5、用计算器计算①676
144
±625
0
②278784
③4225（精确到001）
六、小结①如何表示一个正数的平方根？举例说明②什么叫做算术平方根？③式子x1中的x应满足什么条件？七、布置作业1、P73r