§141勾股定理第一课时
【本课目标】1．在探索基础上掌握勾股定理。2掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。【教学过程】1情境导入
从观察课本中图1411和图1412入手引入勾股定理。
2、课前热身观看图1411和图1412，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵。
3、合作探究（1）整体感知
由观察课本中图1411和图1412入手得出勾股定理；通过在图1413中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理。（2）四边互动
互动1：师：你们能数出图1411中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正
1
f方形的面积。
师生共同归纳：SPSQSR即两直角边的平方和等于斜边的平方互动2：
师：你们能数出图1412中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看．
生：根据图形进行操作．
由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正
方形的面积．
师生共同归纳SPSQSR即两直角边的平方和等于斜边的平方．互动3：
师：由上述操作你发现了一般规律了吗？
生：略
明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。
互动4：
师：展示课本中图1413
师：在上图中画出直角三角形ABC，用直尺量量斜边是多长好吗？
生：每人画出一个三角形，并动手测量后在小组中交流讨论，然后举手回答问题。明确：师生合作通过操作证明勾股定理：a2b2c2
例题教学：例1：如图1414，将长为541米的梯子AC
斜靠
在墙上，BC长为216米，
求梯子上端A到墙的底端B的距离AB（精确到001米）
师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看
生：操作后相互交流。
明确：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
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f注：在实际问题中往往需要求取近似值。
解：略。
4、达标反馈
（1）在直角△ABC中，∠C900，a3，b4，则c值是
，理由是
（2）在直角△ABC中，∠B900，a3，b4，则c值是
，理由是
（3）在△ABC中，a3，b4，c5，则△ABC是
5、学习小结
（1）内容总结
直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。
注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角。
（2）方法归纳
让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识。
6、实践活动：利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用，如测量河宽时可用勾股数
确定直角，再利用直角三角形知识r