复数
2，3
，b

1，，若a∥b
，则

________．
ai1i
是纯虚数，则实数a的值为________．
2
11、各项均为正数的等比数列a
的前
项和为S
，若a3
S4
，S4
5S2
，则a1的值为________，
的值为________．
12、如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且过点C的割线
CMN
交AB的延长线于点D，若CM
MNND
，AC
22
，
BDN
AO
则CM________，AD________．13、5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种．14、在数列a
中，若对任意的
N，都有
a
2a
1a
1a
t
M
C
（t为常数），则称数列a
为比等差
数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；②若数列a
满足a
③若数列c
满足c1
2
12


，则数列a
是比等差数列，且比公差t

12
；
1，c21，c
c
1c
2
（
≥3），则该数列不是比等差数列；
④若a
是等差数列，b
是等比数列，则数列a
b
是比等差数列．其中所有真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15、（本小题共13分）已知函数fx
si
x

3cosxsi
x
．
⑴求fx的最小正周期；⑵当x0，
2π时，求f3
x的取值范围．
f16、（本小题共13分）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）优秀男女
180120
良好
70
合格
2030
a
按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．⑴求a的值；⑵若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
17、（本小题共14分）如图，△BCD是等边三角形，ABAD，BAD90，将△BCD沿BD折叠到△BCD的位置，使得ADCB．⑴求证：ADAC；⑵若M，N分别是BD，CB的中点，求二面角NAMB的余弦值．
A
C
B
D
NADM
C
B
18、（本小题共14分）已知函数fx
l
xax
（a
0
）．
⑴求fx的单调区间；⑵如果Px0，y0是曲线y
k≤12
f
x上的任意一点，若以Px0，y0为切点的切线r