0得
1
x

1
所以函数fx的定义域为（－1，0）∪（0，1）
因为函数fx的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有
f
x


1x

log2
11
xx

1x

log2
11
xx


f
x
，所以
f
x
是奇函数
研究fx在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x1x2，则
f
x1
f
x2

1x1
log2
11
x1x1

1x2
log2
11
x2x2


1x1

1x2


log
2
1
2x2

1

log
2
1
2x1
1
由1x1

1x2
2

0
log
2
1

x2
2

1

log
2
1

x1
10
得fx1fx20，即fx在（0，1）内单调递减，
由于fx是奇函数，所以fx在（－1，0）内单调递减
9
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