层次分析法
一、分析模型和一般步骤二、建立层次结构模型三、构造成对比较矩阵四、作一致性检验五、层次总排序及决策
一层次分析模型和一般步骤
层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。层次分析的四个基本步骤：（1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构；（2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；（3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；（4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。
二建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。〔例1〕购物模型
某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
f例2〕选拔干部模型对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品
德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德，才
能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型
例3〕评选优秀学校某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素：（1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构）
f（2）教学设施（3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理）（4）文体活动
三、构造成对比较矩阵
比较第i个元素与第j个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重成对比较矩阵。成对比较矩阵中的取值可参考Satty的提议，按下述标度进行赋值。来描述。设共有
个元素参与比较，则称为
在19及其倒数中间取值。

元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同；元素i比元素j略重要；元素i比元素j重要；元素i比元素j重要得多；元素i比元素j的极其重要；，与之r