cosθ＋si
θ＝1与曲线C2：ρ＝aa＞0的一个交点在极轴上，则a＝__________16．在极坐标中，若过点A40的直线l与曲线ρ2＝4ρcosθ－3有公共点，则直线l的斜率的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6道小题，满分70分．17（10分）已知a，b∈R，求证2a2＋b2≥a＋b2
1812分给出如下列联表：患心脏病高血压不高血压合计203050患其他病105060合计3080110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
ad－bc2K＝，其中
＝a＋b＋c＋d参考数据：a＋bc＋da＋cb＋dPK2≥6635＝0010，PK2≥7879＝0005
2
19．12分已知x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2，求证a，b中至少有一个不小于0
f20．12分某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份200620072008200920101611715916111812
x用户万户y万立方米
1检验是否线性相关；2求回归方程；
3若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？（ybxa，b


xixyiy
i1


xx
i1i



xy
xy
i1ii


2
x
i1


22
，
i

x
ybx）a
ππ21．极坐标系中，求点m，m＞0到直线ρcosθ－＝2的距33
离．
22、（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos1，MN分别为
3

曲线C与x轴，y轴的交点．（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求MN的极坐标；
f（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
高二文科数学选修1244综合测试题1A2C3C4B5D6D7C8A9D10C11C12B13．414．115．
23316．－，233
17已知a，b∈R，求证2a2＋b2≥a＋b2证明：证法1：要证2a2＋b2≥a＋b2只要证2a2＋2b2≥a2＋2ab＋b2只要证a2＋b2≥2ab而a2＋b2≥2ab显然成立所以2a2＋b2≥a＋b2成立．证法2：因为2a2＋b2－a＋b2＝2a2＋2b2－a2＋2ab＋b2＝a2＋b2－2ab＝a－b2≥0所以2a2＋b2≥a＋b21812分给出如下列联表：患心脏病高血压不高血压合计203050患其他病105060合计3080110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？参考数据：PK2≥6635＝0010，PK2≥7879＝0005解：由列联表中的数据可得K2＝110×20×50－10×30＝74866分30×80×50×60
f又PK2≥6635＝0010，10分所以有99的把握认为高血压与患心脏病有关．19．12分已知x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2，求证ar