1课时客观题中的函数常见题型
函数考查的方式是灵活多变的，既有以选择题、填空题形式出现的中低档试题，也有以解答题形式出现的中高档试题，更有以综合了函数、导数、不等式、数列而出现的压轴题．在试卷中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法，以解答题的形式考查函数的综合应用．【考点扫描】参看《导与练》P64《考纲导航》【辅教导学】《导与练》P6467精典例题有《考题定位》中的3、5，《考向聚焦》中的例1、例3【典例分析】题型一、函数的解析式例1．（2010年高考陕西卷理科5）已知函数fx则实数a（（A））（B）
x21x1，若ff04a，2xaxx1
4C2D9502【答案】C．【解析】∵f0212，∴ff0f222a42a于是，由ff04a得42a4aa2故选C
题型二、函数的定义域与值域例2．（2010年高考广东卷理科9）函数fxlgx2的定义域是【答案】1∞。【解析】∵x10，∴x1．例3．（2008年江西卷）若函数yfx的值域是3，则函数Fxfxfx2的值域是（）A．
12
1

1
1051010C．，D．3，32331110解：B令tfx，则t3，Fxt2．2t3
B．2，
x
1，32
题型三、函数的性质（奇偶性、单调性与周期性）例4．（2010年高考山东卷理科4）设fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx22xbb为常数，则f1A3B1C1D3
0
【答案】D．【解析】因为fx为定义在R上的奇函数所以有f0220b0解得
2
f2011届高三理科数学第二轮专题复习资料（二）
b1所以当x0时fx2x2x1即f1f1（21211）3故选D
【命题意图】本题考查函数的基本性质熟练函数的基础知识是解答好本题的关键例5．（2010年高考江西卷理科9）给出下列三个命题：
11cosxxl
与yl
ta
是同一函数；21cosx2②若函数yfx与ygx的图像关于直线yx对称，则函数yf2x与1ygx的图像也关于直线yx对称；2③若奇函数fx对定义域内任意x都有fxf2x则fx为周期函数．
①函数y其中真命题是A．①②B．①③C．②③D．②【答案】C．【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不
同，①错误；排除A、B，验证③fxf2xf2xr