2011届高三理科数学第二轮专题复习资料（二）
函数与导数专题复习
编写：杨志明【知识网络】
概念集合表示方法元素、集合之间的关系数轴、Ve
图、函数图象解析法列表法使解析式有意义换元法求解析式注意应用函数的单调性求值域
1、函数在某个区间递增或减与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f0＝0
运算：交、并、补性质
确定性、互异性、无序性表示定义域
映射
定义
图象法
三要素
对应关系值域单调性奇偶性
性质函数
周期性对称性最值
平移变换
周期为T的奇函数→fT＝f2＝f0＝0二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数一次、二次函数、反比例函数幂函数指数函数对数函数图象、性质和应用
T
图象及其变换
对称变换翻折变换伸缩变换
基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用导数的概念零点三角函数复合函数的单调性：同增异减赋值法、典型的函数
二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型
几何意义、物理意义三次函数的性质、图象与应用
基本初等函数的导数导数导数的运算法则
单调性导数的应用极值定积分与微积分定积分与图形的计算
导数的正负与单调性的关系最值生活中的优化问题
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f2011届高三理科数学第二轮专题复习资料（二）
【命题趋势】函数与导数既是高中数学最重要的基础知识，又是高中数学的主干知识，还是高中数学的主要工具，在高考中占有举足轻重的地位，其考查的内容和形式也是丰富多彩的．对于函数，高中数学各章节的知识都渗透有函数的思想与方法，函数的影子几乎闪现于每个问题之中．对于函数内容的备考，首先要掌握基本概念和基本运算，牢记基本函数的图象与性质，重视函数与方程，数形结合，转化与化归，分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用．导数属于新增加的内容，是高中数学知识的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛，为函数的考查提供了广阔天地，处于一种特殊的地位．主要考查点有与导数有关的概念、计算和应用，利用导数的工具性研究函数的有关性质，把导数应用于函数的单调性、极值等传统、常规问题的同时，进一步升华到处理与自然数有关的不等式的证明，它的解题又融合了转化、分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想与方法，这一切对考查考生的应用能力和创新意识都大有益处．
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