第1讲:圆的周长(教案)导入思考题:如图所示,两辆遥控模型赛车分别沿着边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发,那么它们谁先回到原出发点呢?
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解析:因为两辆赛车是同时,同一速度分别沿着正方形或圆形进行比赛的,所以要判断它们谁先回到原出发点,我们只需要比较它们所行驶的路程的大小即可以了,也就是说我们只需要比较正方形和圆形的周长即可。正方形的周长C4a12米,那么圆的周长应该怎么求呢?那么这节课我们就一起来探究求圆的周长的方法。一:圆周率与圆的周长首先让我们动手玩个游戏:分别取一个五角硬币和一个一元硬币,按照下列步骤进行试验:第一步:取两个直角尺和一个直尺按照下图所示的方法分别测出两枚硬币的直径;
第二步:然后再按照下图所示的方法测量出两枚硬币的周长;
第三步:分别将以上测量的数据填写在下表中;直径d五角硬币一元硬币通过以上数据,你发现了怎样的规律?通过以上实验,我们不难看出,尽管两枚硬币的大小不同,但是所求得的周长与直径的比值都是3点多。其实,这个数值是一个固定的值,我们把它叫做圆周率,用字母“π”表示。圆周率:在圆中,圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用π表示。即:圆周率π圆的周长÷圆的直径数学计算发现,圆周率π是一个无限不循环小数,近似等于314,即π≈314在没有特殊说明时,计算中π一般取314,精确到001根据圆周率的公式,我们不难得出求圆的周长的公式:Cπd或C2πr其中C表示周长,π是圆周率,d表示直径,r表示半径。
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周长C
C与d的比值
f练习1:一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径长约是095米。这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)
练习2:一颗卫星围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形。已知卫星距离地球表面500千米,飞行了14圈,问卫星一共飞行了多少千米?(地球的半径长约6400千米)
练习3:如图所示,圆环的外圆周长C1250cm,内圆周长C2150cm,求圆环的宽度d结果精确到01cm。
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f二:本堂小结1圆周率:在圆中,圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用π表示。即:圆周率π圆的周长÷圆的直径数学计算发现,圆周率π是一个无限不循环小数,近似等于314,即π≈314在没有特殊说明时,计算中π一般取314,精确到0012圆的周长的公式:Cπd或C2πr其中C表示周长,π是圆周率,d表示直径,r表示半径。随堂训练一:填空题11元硬币的直径约是25毫米,r