江苏省常州市2016届高三上学期第一次调研测试数学试题本试卷包含填空题第1题～第14题、解答题第15题～第20题．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1设复数z满足z＋i2＋i＝5i为虚数单位，则z＝________．2设全集U＝1，2，3，4，集合A＝1，3，B＝2，3，则B∩UA＝________．
第7题3某地区有高中学校10所、初中学校30所、小学学校60所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校________所．x2y24已知双曲线C：2－2＝1a0，b0的一条渐近线经过点P1，－2，则该双曲线的ab离心率为________．5函数fx＝log2－x2＋22的值域为________．6某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为________．7如图所示的流程图中，输出S的值是________．8已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝3若点M是BC的中点，则三棱锥MPAD的体积为________．4x＋y≤10，
4x＋3y≤20，9已知实数x，y满足则2x＋y的最大值为________．x≥0，y≥0，
xxx
2－210已知平面向量a＝4，2，b＝1，x，x∈R，若a⊥b，则a－b＝________．2a7＋a8＋a9411已知等比数列a
的各项均为正数，且a1＋a2＝，a3＋a4＋a5＋a6＝40，则99的值为________．
第12题12如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，动点
f11→→→P在边BC上，且满足AP＝mAB＋
ADm，
均为正实数则＋的最小值为________．m
13在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝1，O1：x－42＋y2＝4，动点P在直线x＋3y－b＝0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB＝2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是________．2x2－3x，x≤0，14已知函数fx＝x2若不等式fx≥kx对z∈R恒成立，则实数k的取e＋e，x0值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15本小题满分14分在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosB－C＝1－cosA，且b，a，c成等比数列．求：1si
Bsi
C的值；2A；3ta
B＋ta
C的值．
16本小题满分14分如图，正三棱柱A1B1C1ABC，点D，E分别是A1C，AB的中点．1求证：ED∥平面BB1C1C；2若AB＝2BB1，求证：A1B⊥平面B1CE
第16题
f17本小题满分14分已知等差数列r