2014年春季中学八年级
数学竞赛试卷
时间：120分钟满分：120分总得分
一、选择题：（每小题3分，共36分）1．化简A．
a2b2的结果是（a2ab
）C．
aba
ab2a
B．
aba
D．）
abab
2．在公式
111中，用f1f2表示f是（ff1f2
A．ff1f2
B．ff1f2
C．f
f1f2f1f2
D．
ff211ff1f2
3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为
S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（
A．S1S2S3B．S1S2S3
222
）D．S1S2S3
k2没有交点，那么k1x
C．S1S2S3
4．在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y和k2的关系一定是A．k10k20C．k1、k2同号
B．k10k20
D．k1、k2异号
5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足
m，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（v
）
A．14kg
B．5kg
C．64kg
D．7kg
1
f6．若等腰三角形ABC中，ABAC10cmBC12cm，则BC边上的高线AD的长为（A．12cm）B．10cmC．8cmD．6cm
7．下列说法：（1）在ABC中，若a2b2c2，则ABC不是直角三角形；（2）若ABC是直角三角形，C90，则a2b2c2；（3）在ABC中，若（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，a2b2c2，则C90；则斜边上的高为A．4个
60，其中说法正确的有（13
）D．1个
B．3个
C．2个
8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB2AD4，则图中阴影部分的面积为A．8B．6C．4D．3
9．四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形
ABCD是矩形的是（
）B．ACBDAB
A．ABCDADBCACBD
COAOCOBODBAD900D．ACBC1800AOBBOC10．已知等腰梯形ABCD的中位线EF6，腰AD5，则该等腰梯形的周长为（）B．16C．17D．22
A．11
11．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是A．2和5B．7和5C．2和13
D．7和20
12．x1，x2，，x10的平均数为a，x11，x12，，x50的平均数为b，则x1，x2，，x50的平均数为（A．abB．
ab2
）
10a50b60
C．
D．
10a40b5r