2015浙江高考数学（文）试题及答案
满分班级：_________姓名：_________考号：_________
一、单选题（共8小题）
1已知集合
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）
A．B．C．D．
3设，是实数，则“
”是“
”的（）
fA．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且
，
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
（）
5函数
（
且
）的图象可能为（）
A．
B．C．
fD．
6有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相
同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且
，三种颜色涂
料的粉刷费用（单位：元）分别为，，，且
．在不同的方案中，最低的
总费用（单位：元）是（）
A．
B．
C．
D．
7如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足
，则点的轨迹是（）
A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支
8设实数，，满足
A．若确定，则唯一确定
B．若确定，则
唯一确定
（）
fC．若确定，则
唯一确定
D．若确定，则
唯一确定
二、填空题（共7小题）
9计算：
，
．
10已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且
，
．
，则
11函数
的最小正周期是，最小值是．
12已知函数
，则
，
的最小值是．
13已知，是平面单位向量，且．
．若平面向量满足
，则
14已知实数，满足
，则
的最大值是．
15椭圆
（
上，则椭圆的离心率是
）的右焦点．
关于直线
的对称点在椭圆
三、解答题（共5小题）
f16在
中，内角A，B，C所对的边分别为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的面积
已知
17已知数列和满足，
（Ⅰ）求与
（Ⅱ）记数列
的前
项和为，求
18如图，在三棱锥
中，
的射影为BC的中点，D为的中点
（Ⅰ）证明
；
在底面ABC
（Ⅱ）求直线和平面
所成的角的正弦值
19如图，已知抛物线
，圆
，过点
的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点
作不过原点O
f（Ⅰ）求点A，B的坐标；
（Ⅱ）求
的面积
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相
切，称该公共点为切点
20设函数

（Ⅰ）当
时，求函数在
上的最小值的表达式；
（Ⅱ）已知函数
在
上存在零点，
，求b的取值范围
1考点集合的运算
试题解析
由题意得，
答案部分
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