导数与函数（一）
一．函数的定义域1对数函数
2分式
例1．求下列函数的定义域1函数fx
l
xaaR，aRx
2fxal
x
1，aR．xaxx
3函数fxl
x
4函数fxex1ax1xR
x2
5fxax1ex，aR
6fx1e，其中a0
x
ax
7函数fxl
x1ax
1ax1
二．求导公式公式：
例题：求下列函数的导数1函数fx
l
xaaR，aRx
1
f2fxal
x
1，aR．x
3函数fxl
x
axx
4函数fxex1ax1xR
x2
5fxax1ex，aR
6fx1e，其中a0
x
ax
7函数fxl
x1ax
1ax1
a
12
2
f课后巩固练习（一）
一．求下列函数的定义域：1fxxmxme（mR）
2x
2fxpx
p2l
xx
3fxxal
x其中a为常数，且a1
二．求下列函数的导数：1fxxmxme（mR）
2x
2fxpx
p2l
xx
3fxxal
x其中a为常数，且a1
3
f导数与函数（二）
三一不等式的解法：1一元一次不等式与一元二次不等式的解法（1）x2－x－20解不等式
（2）12x0
x＋5（3）≥0x－12
（4）1－l
x0
（5）－x2＋x＋20
2含字母不等式的解法：
（1）
1l
xa0x2
（2）
ax10x2
（3）exax10
x
（4）
11a1a0（x1）a）（22x1x1
4
f课后巩固练习（二）
解下列关于x的不等式：
（1）axa1e0aR
x
（2）
x2axaxe0其中a0x2
（3）
xa0其中a0x2
（4）
2x2a0（x0）aRx
（5）xxm2e0
x
5
f导数与函数（三）
四导数的几何意义：1导数的定义：1若函数yfx在区间（ab）内可导，且x0（ab）则lim（B）B．2fx0C．－2fx0D．0
h0
fx0hfx0h的值为h
A．fx0
2若fx0＝2，则lim
k0
fx0kfx0等于（A）2k
C．1D．
A．－1
B．－2
12
2导数的几何意义：1过原点作曲线ye的切线，则切点坐标是______________切线斜率是_________。1ee
x
2已知函数fx行，求a的值；
l
xa若曲线yfx在点1f1处的切线与直线xy10平aR．x
3．已知函数fxal
x垂直，求a的值；
1，aR．若曲线yfx在点1f1处的切线与直线x2y0x
4已知函数fr