2013年湖北省理科数学高考试题WORD解析版
一、选择题1、在复平面内，复数zA第一象限【解析与答案】z
2i1i
（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（C第三象限D第四象限
）
B第二象限
2i1i
1i，z1i。
故选D【相关知识点】复数的运算
1x22、已知全集为R，集合Ax1，Bxx6x80，ACRB（则2
）
Axx0C
BDx0x2或x4
x0
x2或x4
【解析与答案】A0，B24，ACRB024。故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”q是，“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）ApqBpqCpqDpq
【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数y
3cosxsi
xxR的图像向左平移mm0个长度单位后，所得到的
图像关于y轴对称，则m的最小值是（A
12
）
56
B

6
C

3
D

【解析与答案】y2cosx
的图像向左平移mm0个长度单位后变成6
y2cosxm，所以m的最小值是。故选B。66
【相关知识点】三角函数图象及其变换
1
f5、已知0（）A实轴长相等

4
，则双曲线C1
x
22
cos

y
22
si

1与C2
y
22
si


x
2
22
si
ta

1的
B虚轴长相等
C焦距相等
1cos
D离心率相等
【解析与答案】双曲线C1的离心率是e1
si
1ta
22
，双曲线C2的离心率是
e2

si


1cos
，故选D
【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形6、已知点A11、B12、C21、D34，则向量AB在CD方向上的投影为（A）
322

B
3152
C
322
D
3152
ABCD1532【解析与答案】AB21，CD55，，故选A。252CD
【相关知识点】向量的坐标运算，向量的投影7、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧r