2013年湖北省理科数学高考试题WORD解析版
一、选择题1、在复平面内,复数zA第一象限【解析与答案】z
2i1i
(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(C第三象限D第四象限
)
B第二象限
2i1i
1i,z1i。
故选D【相关知识点】复数的运算
1x22、已知全集为R,集合Ax1,Bxx6x80,ACRB(则2
)
Axx0C
BDx0x2或x4
x0
x2或x4
【解析与答案】A0,B24,ACRB024。故选C【相关知识点】不等式的求解,集合的运算3、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”q是,“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()ApqBpqCpqDpq
【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即:“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数y
3cosxsi
xxR的图像向左平移mm0个长度单位后,所得到的
图像关于y轴对称,则m的最小值是(A
12
)
56
B
6
C
3
D
【解析与答案】y2cosx
的图像向左平移mm0个长度单位后变成6
y2cosxm,所以m的最小值是。故选B。66
【相关知识点】三角函数图象及其变换
1
f5、已知0()A实轴长相等
4
,则双曲线C1
x
22
cos
y
22
si
1与C2
y
22
si
x
2
22
si
ta
1的
B虚轴长相等
C焦距相等
1cos
D离心率相等
【解析与答案】双曲线C1的离心率是e1
si
1ta
22
,双曲线C2的离心率是
e2
si
1cos
,故选D
【相关知识点】双曲线的离心率,三角恒等变形6、已知点A11、B12、C21、D34,则向量AB在CD方向上的投影为(A)
322
B
3152
C
322
D
3152
ABCD1532【解析与答案】AB21,CD55,,故选A。252CD
【相关知识点】向量的坐标运算,向量的投影7、一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧r