造如上图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
80立方米，且l2r．假设该容3
器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为cc3．设该容器的建造费用为y千元．（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的r
l
r
r
r
r
x2y218在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：a2＋b2＝1a＞b＞0的左、右顶点分别为A，B，离心1率为2，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．（1）求椭圆C的方程；（2）若AM＝MP，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．yMAONBP
x
第18题
f19已知无穷数列a
中，1，2，am是首项为10，aa…，公差为－2的等差数列；m＋1，m＋2，aa…，11a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N），并对任意的
∈N，均有22a
＋2m＝a
成立．（1）当m＝12时，求a2010；
1，试求m的值；128（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．
（2）若a52＝
20已知函数fxmx
e（m
Re是自然对数的底）1）（若函数fx在点1f1
x
处的切线方程为xey30，试确定函数fx的单调区间；（2）①当
1，mR时，若对于任意x2，都有fx≥x恒成立，求实数m的最小值；②当m
12时，设函数gxxfxtfxe
x
1
tR，是否存在实数abc01，使得
gagb＜gc？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
f江苏省启东中学2013届高三数学寒假综合训练一参考答案
11i；35；abc；234。11；2，62；7500；k0或k4；51；78552392；10360；119；12y32012x2；131；1434
15解：1）A84，当a4时，B4，由数轴图得：（7
AB87
（2）方程x3xa3a0的两根分别为aa3，
22
①当aa3时，B，满足AB；

3322

3时，ar