江苏省启东中学2013届高三数学寒假综合训练一
班级姓名学号一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1若复数z满足z2zi（i是虚数单位），则z2已知全集U12，4，，集合Axx23x20，Bxx2a，aA，则，3，5集合UAB．3设alog3blog23clog32，则a，b，c的大小关系是4函数fx对于任意实数x满足条件fx2
1，若f15，则fx
ff5
．
．
ex－k，x≤0，5已知函数fx＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是1－kx＋k，x＞0
开始
k1s0
x2y26已知B为双曲线221a0b0的左准线与x轴的交点，ab点A0b，若满足AP2AB的点P在双曲线上，则该双曲线的离心率为7右图是一个算法的流程图，则输出S的值是8若方程lgkx2lgx1仅有一个实根，那么k的取值范围是
频率
ss3k
kk2
k100
否
是
输出S
9已知关于x的不等式axa24x40的解集为A，且A中共含有
个整数，则组距结束当
最小时实数a的值为第7题图10在样本的频率分布直方图中共有9个小长方形若第一个长方形的面积为002前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数若样本容量第10题图为1600则中间一组（即第五组）的频数为11已知变量aR，则a2cos2a522si
2的最小值为12等比数列a
中，a11a20129，函数fxxxa1xa2xa20122，则曲线
yfx在点0f0处的切线方程为13将一个长宽分别是ab0ba的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的
样本数据
长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
a的取值范围是b
14在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F设M是抛物线上的动点，则的最大值为
MOMF
f二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．
x2215已知集合Ayy2x23，Bxx3xa3a0，




（1）当a4时，求AB；（2）若AB求实数a的取值范围
16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC4CB2AA12，ACB60，E、F分别是A1C1BC的中点．（1）证明：平面AEB平面BB1C1C；

（2）证明：C1F平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥PB1C1F的体积．
A1
E
C1B1
PAFBC
f17某企业拟建r