画正切函数图象的步骤。
三角函数线的主要意义在于用一个圆中的线段直观地展现了三角函数值的变化规律
②把单位圆右半圆分成8等份，分别在单位圆中作出正切线．
③找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）．
④找纵坐标，正切线平移．⑤连线．
2、教师通过演示课件，进一步明确画图的步骤，展示一个周期内正切曲线是如何得到的。
正切曲线的作法，主要体现了对应思想和等价转化的思想，要很好地感受
3、由正切函
y
f根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右平移，
得到正切函数
，且
的图
象，称“正切曲线”
y
0
x
数的周期性，通过图象的平移，进而得到其它区间内的图象。
要特别注意观察分析直
线
是此图象的两条渐近线。
函数的定义域表明了函数的图象为什么是夹在两条平行线之间的无穷多支曲线组成这些平行线都是正切曲线的渐近线
可以看出，正切曲线是由通过点
且与
y轴互相平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成。
二、正切函数的性质1、定义域：2、值域：R3、周期性：4、奇偶性：奇函数。
5、单调性：在开区间
巩固研究函数性
引导学质的一般方法：通过
，
生观察，共图象研究函数的性
同获得
质。
内，函数单
训练学生观察、分析图形的能力。
调递增。
6、对称性：对称点

例1不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：
1
与
应
用
2
与
举
例
学生自己完成，教师适当时候点拨。
比较两个正切型实数的大小，关键是把相应的角诱导
到
的同一
单调区间内，利用
的单调递
f3
与
例2根据正切函数的图像，解不等式（1）（2）
例3求下列函数的定义域（1）
（2）
例4求下列函数的值域：，
增性质来解决．
巩固正切函数的图象，利用正切函数的图象求自变量的取值范围。
研究复合函数的性质时，要灵活运用基本函数的性质
1、
的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得
上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。
归
纳小
2、
性质．
结

从方法和知识等几方面小结，培养学生学会总结的思维习惯，重视数学思想方法在分析和解决问题中的作用。
定义域
值域
周期
奇性
偶单调增区间
对称中心
渐近线方程
布
置
正切函数的图象与性质题签
作
业
fr