132正切函数的图象与性质
营开一高孙亚男
一、教材分析本节课是人教数学B版必修4第一章第三节132的内容，它是紧接着正弦
余弦函数后又一通过图象来研究性质的一节课。正切函数的图象和性质也是三角函数的重要内容之一，本节课既是前面正余弦函数知识的延展，也为学习后续的知识作了铺垫。因此掌握正弦函数的图象和性质非常重要。本节课利用单位圆中的正切线画出正弦函数的图象，根据图象系统的研究正切函数的性质。同时，这节课也进一步培养学生类比、观察和数形结合能力的重要内容。
二、学情分析本节内容是在学生已经掌握了正切、正切线和有关正切的诱导公式的基础上
开设的，这为本节课的学习提供了知识基础学生已学过任意角的正、余弦函数，并借助它们的图像研究其性质因比，类比正、余弦函数的学习方法学习正切函数利用几何图形和函数图像的直观作用，启迪学生思路、帮助学生理解同时突出以自主探究为主的学习方式
三、教学目标1、知识目标（1）通过类比正弦的作图方法，会画出正切函数的图象；（2）借助图象理解正切函数的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。2、能力目标
理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题3、情感目标（1）迁移、类比的能力（2）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。
四、教学重点、难点1、教学重点：正切函数的图象及正切函数的主要性质
2、教学难点：利用正切线画出正切函数的图象，并认识到直线
是此图
象的渐近线。
五、教学方法通过类比正弦的作图方法，会画出正切函数的图象，利用正切线画出正切函
数的图象，并认识到直线
是此图象的两条渐近线。借助单位圆的直观，引
导学生自主地探索正切函数函数的有关性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。六、教学过程
f教
学环
教学内容
节
师生互动
设计意图
复习引入
1、复习单位圆的正切线。
学生回忆每一个象限内正切线的画法研究正切函数的图象和性质只须研究其一个周期里的图象和性质即可那么如何选择这个周期的左右端点
教师提出提出问题，学生回答。
从已有的知识出发，发现新知。通过对正切线的复习为研究正切函数的图象做好准备。
呢？
概念
一、
正切函数
的图象
形1、正切函数的定义。
成
2、根据正切函数的定义域
：，我们常常
选择
这一周期研究正切函数的图象。
3、做正切函数图象的步骤：
①作直角坐标系，并在直角坐标系轴左侧作单位圆．
1、让学生类比正弦函数图象的画法，首先讨论r