厘米
E
G
I
B
O
F
HJA
（第18题图）
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三、证明题（每小题5分，共10分）
21如图，ABDF，ACDE，BEFC，求证：∠B∠F
A
BE
CF
D
f22如图，已知ABAC，ADAE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD
A
D
E
O
B
C
四、解答题（每小题6分，共12分）23如图，在△ABC中，∠ACB90°，DE是AB的垂直平分线，
∠CAE：∠EAB4：1，求∠B的度数wwwxkb1com
AD
C
E
B
24如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
A
M
O
N
B
五、解答题（每小题7分，共14分）
25已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，ABDE，则AB与DE有何位置关系？请说明理
由
B
D
A
C
E
f26已知：在△ABC中，ABAC2a，∠ABC∠ACB15°求：S△ABCA
B
C
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六、解答题（每小题7分，共14分）
27画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标
5yA
432
B1
Cx654321O123456
12345
28已知：如图，△ABC中，ABAC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BDCE，连接DE，交BC于F求证：DFEF
A
D
C
B
F
E
六、解答题（每小题10分，共20分）
29如图：ABAD，∠ABC∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BEDF
求证：CECF
A
B
D
E
C
F
f30如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD
A
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E
FH
B
C
D
f参考答案
1D；2A；3B；4B；5A；6C；7B；8D；9D；10A113；1280°；13AOBO；142；
15△CBE；16AB∥DE；17（5，3）；1860°；1915°或30°；2018或21；
21
证明：
∵BECF∴BECECFCE
∴BCEF
在△ABC和△FED中
ABDF
ACDE
BCEF
∴△ABC≌△FED
∴∠B∠F
22
在△ABE和△ACD中
AEAD
∠A∠A
ABAC
∴△ABE和△ACD23解：∵DE是线段AB的垂直平分线
∴AEBE
∴∠B∠EAD
设∠Bx度，则∠CAE4x
∴4xxx180
∴x30
24
A
M
O
P
N
B
25
解：AB∥DE
∵C是BE的中点
∴BCCE
∵AD⊥BE
∴∠ACE∠ECD90°
在Rt△ABC和Rt△DEC中
ABDE
BCCE
∴△ABC≌△DEC
∴∠B∠E
∴AB∥ED
f26
27A1（3，－4）；B1（1，－2）；C1（5，－1）
D
A
y
5
B
C
解：延长BA，过点C作CD⊥AD，∵ABAC∴∠B∠C15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC30°
∴CD1ACa新课标第一网2
432
B1
654321112B134
∴S△ABC1ABCr