明：①当
1时，由上述可得结论成立；②假设当
k时，结论成立，即akkk1bkk1，
2
当
k1时，ak12bkak2k1kk1k1k2bk1
2
ak2bk
2
k2。
2
所以当
k1时，结论也成立。由①②，可知a

1b
1对一切正整数都成立。
2
（2）当
1时，
1a1b1

16

512

当
2时，由（1）知a
b
12
12
1，所以
1a1b1

1a2b2

1a
b


16

1
223

1

134

1
1

16

111115，22
16412
综上，原不等式成立。
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