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11已知幂函数fx＝xαα为常数过点2，2，则fx＝__x－2__．
αα1－1
1112112解析：由题意得，2＝2，即2＝2＝2，所以α＝－2，所以fx＝x－212设α∈－1，2，1，2，3，则使函数y＝xα为奇函数且定义域为R的所有α的值为

__1，3__．11－解析：当α＝－1时，y＝x1＝，此时函数的定义域为xx≠0，不符合题意；当α＝x2
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时，y＝x2＝x，此时函数的定义域为0，＋∞，不符合题意；当α＝1时，y＝x，此时函数的定义域为R，且是奇函数，符合题意；当α＝2时，y＝x2，此时函数的定义域为R，是偶函数，不符合题意；当α＝3时，y＝x3，此时函数的定义域为R，且为奇函数，符合题意，综上α的值为1和33下列命题中正确的有__②⑤__．填序号①幂函数的图象都经过点1，1和点0，0；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；④当α0时，幂函数y＝xα是增函数；⑤当α0时，幂函数y＝xα在第一象限内的函数值随x值的增大而减小．－解析：①当y＝x1时，函数图象不过点0，0，故①错误；②当x0时，必有y0，故幂函数的图象不可能在第四象限，故②正确；③当α＝0时，y＝xα中x≠0，故其图象是去掉点0，1的一条直线，故③错误；④函数y＝x2在－∞，0上是减函数，在0，＋∞上是增函数，故④错误；⑤显然正确，故填②⑤

4已知幂函数y＝xm为偶函数，其中m，
是取自集合1，2，3的两个不同值，则函数fx＝x
－2x＋1的最小值为__0__．

解析：因为幂函数y＝xm＝
m
x
是偶函数，所以
＝2，所以fx＝x
－2x＋1＝x2－2x
＋1＝x－12故函数fx的最小值为0
1幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；最多只会出现在两个象限内；如果幂函数的图象与坐标轴相交，那么交点一定是原点．2作幂函数图象时要联系函数的定义域、单调性、奇偶性等性质，先作在第一象限内的图象，再运用函数性质作出完整图象．3你还有哪些体悟，写下来：
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