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____第10课__幂__函__数____
111了解幂函数的概念，会画出幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x2的图象，根据上述x
幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质．2了解几个常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式的值的大小．3进一步体会数形结合的思想
1阅读必修1第88～89页，理解幂函数的定义，并与指数函数的定义作比较．2结合第88页例1总结出幂函数的定义域、奇偶性与指数的关系．
113作出y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x2等幂函数的图象，结合第89页练习第2、4题及x
第90页习题第1、3、4题，总结幂函数的图象的规律特征基础诊断1比较下列各组数的大小：1－24____－42；524226____5；
21－1－15353
3－π3____53122若幂函数y＝mx
m，
∈R的图象经过点8，4，则
＝__－3__．m＝1，解析：由题意可得
18＝4，22解得
＝－，故
的值为－33311若幂函数y＝fx的图象经过点9，3，则f25＝__5__．
4若幂函数fx＝m2－3m＋3xm2－m－2的图象不经过原点，则实数m＝__1或2__．－2解析：由题意得，m－3m＋3＝1，解得m＝1或m＝2由m＝1时，y＝x2的图象不经过原点；由m＝2时，y＝x0的图象不经过原点．故实数m的值为1或2范例导航考向幂函数的定义与图象1例1已知幂函数fx的图象过点2，2，幂函数gx的图象过点2，41求函数fx，gx的解析式；2求当x为何值时：①fxgx；②fx＝gx；③fxgx．解析：1设fx＝xα，
1
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因为图象过点2，2，故2＝2α，解得α＝2，所以fx＝x212，，设gx＝xβ，因为图象过点41－所以＝2β，解得β＝－2，所以gx＝x242在同一平面直角坐标系下作出fx＝x2与gx＝x函数fx，gx的图象均过点－1，1和1，1，所以①当x1或x－1时，fxgx；②当x＝1或x＝－1时，fx＝gx；③当－1x1且x≠0时，fxgx．
－2
的图象，如图所示由图象可知，
1－2，在幂函数gx的图象上，定义hx＝若点2，2在幂函数fx的图象上，点4
f（x），f（x）≤g（x），试求函数hx的最大值以及单调区间．g（x），f（x）g（x）
解析：求fx，gx解析式及作出fx，r