20182019学年广东省深圳市龙岗区高二第一学期期末数学试卷
（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的
1．（5分）命题“x＞0都有x2x3＞0”的否定是（）
A．x＞0，使得x2x3＞0
B．x＞0，使得x2x3≤0
C．x＞0，都有x2x3≥0
D．x≤0，都有x2x3＞0
2．（5分）不等式
成立的一个充分不必要条件是（）
A．1＜x＜2
B．1＜x＜3
C．x＜3
D．x＜2
3．（5分）某双曲线的渐近线方程为y＝±2x，虚轴长为2，则此双曲线的实轴长为（）
A．1
B．4
C．1或4
D．2或4
4．（5分）在△ABC中，已知a＝8，∠B＝30°，b＝4，则c等于（）
A．
B．2
C．3
D．4
5．（5分）设等差数列a
的前
项和为S
，若S3＝18，a3＝8，则a6＝（）
A．12
B．14
C．18
D．21
6．（5分）在等比数列a
中，a3＝2，a5＝8，则a9＝（（）
A．64
B．64或64
C．128或128
D．128
7．（5分）已知x，y满足
则z＝2x4y的最大值为（）
A．26
B．26
C．18
D．18
8．（5分）海洋中有A，B，C三座灯塔．其中A，B之间距高为a，在A处观察B，其方向
是南偏东40°，观察C，其方向是南偏东70°，在B处察C，其方向是北偏东65°，
B，C之的距离是（）
A．a
B．a
C．a
D．a
9．（5分）已知x，y＞0，xy＝1，若4xy＜t恒成立，则实数t的取值范围（）
A．（1，∞）
B．（∞，1）
C．（∞，2）
D．（2，∞）
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f10．（5分）F是双曲线＝l（a＞0，b＞0）的焦点，点A是双曲线上一点，且AF
⊥x轴，且A点的纵坐标是b，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
11．（5分）已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsi
Asi
C
＝si
2B，则（）
A．a，b，c成等差数列
B．，，成等比数列
C．a2，b2，c2成等差数列
D．a2，b2，c2成等比数列
12．（5分）P是抛物线＝x上的一个动点，Q是圆（x3）2（y1）2＝1上的一个动
点，N（2，0）是一个定点，则PQPN的最小值为（）
A．3
B．4
C．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
D．1
13．（5分）设点P是双曲线＝1上一点，F1，F2分别是此双曲线的左右焦点．若
PF1＝5，则PF2＝
．
14．（5分）已知一条抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（，1），则抛
物线的准线为
．
15．（5分）若关于x的不等式x2mx2＞0在区间1，2上有解，则实数m的取值范围为
16．（5分）在数列a
中，a2＝，a3＝，且数列
a
1是等比数列，则a
r