∠EAD＋∠B＝90°，∴∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE，∴△BDE是等腰三角形．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A－3，0的两条直线分别交y轴于B，C两点，且B，C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根．
f1求线段BC的长度；2试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；3若点D在直线AC上，且DB＝DC，求点D的坐标．解：1∵x2－2x－3＝0，∴x＝3或x＝－1，∴B0，3，C0，－1，∴BC＝4；2垂直．理由如下：∵A－3，0，B0，3，C0，－1，∴OA＝3，OB＝3，OC＝1，∴OA2＝OBOC∵∠AOC＝∠BOA＝90°，∴△AOC∽△BOA，∴∠CAO＝∠ABO，∴∠CAO＋∠BAO＝∠ABO＋∠BAO＝90°，∴∠BAC＝90°，∴AC⊥AB；3设直线AC的解析式为y＝kx＋b，把A－3，0和C0，－1代入y＝kx＋b，得3k＝－，－3k＋b＝0，3解得b＝－1，b＝－1，∴直线AC的解析式为y＝－3x－13
∵DB＝DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上，∴D的纵坐标为1把y＝1代入y＝－3x－1，得x＝－23，3
∴D的坐标为－23，1．
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