第15讲等腰三角形
1．如图①，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，BC＝7如图②，在底边BC上取一点D，连接AD，使得∠DAC＝∠ACD如图③，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连接BE，得到四边形ABED则BE的长是B
17A．4BC．32D．2542．已知实数x，y满足x－4＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是CA．20或16B．16C．20D．以上答案均不对3．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为BA3233B2D．不能确定
3C2
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为CA．5B．6C．8D．10
f5．2017杭州中考如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD＝x，ta
∠ACB＝y，则BA．x－y2＝3B．2x－y2＝9C．3x－y2＝15D．4x－y2＝216．2017南充中考如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为DA．1，1B．3，1C．3，3D．1，3
7．2017武汉中考如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为CA．4B．5C6D．78．2017荆州中考如图，在△ABC中，AB＝AC∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为BA．30°B．45°C．50°D．75°
f9．2017无锡中考如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于D55A．2BC437D5
10．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片△AEP，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是__52或45或5__．
f11．如图，直线m∥
，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝__45__°
12．2017威海中考如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段23PB长度的最小值为____．3
13．2017内江中考如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且
f115CM⊥AB，M为垂足，AM＝AB若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是37__1__14．有一面积为53的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为__203或20__．15．2017内江中考如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC求证：△BDE是等腰三角形．
证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，∴∠EAD＝∠ADE∵AD⊥BD，∴r