2011年宜宾市初高中数学衔接知识复习
数与式的运算
四．分式1．分式的意义形如
AAA的式子，若B中含有字母，且B0，则称为分式．当M≠0时，分式具BBB
有下列性质：
AAM；BBMAAM．BBM
上述性质被称为分式的基本性质．2．繁分式
am
p像b，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式．2mcd
p5x4AB例1若，求常数AB的值．xx2xx2ABAx2BxABx2A5x4解：∵，xx2xx2xx2xx2AB5∴2A4解得A2B3．111例2（1）试证：（其中
是正整数）；
1
1111（2）计算：；12239101111．（3）证明：对任意大于1的正整数
，有2334
1211
1
1（1）证明：∵，
1
1
1111∴（其中
是正整数）成立．
1
1
（2）解：由（1）可知
1111223910111111223910
f19＝．1010111（3）证明：∵2334
1111111＝2334
111＝，2
11
又
≥2，且
是正整数，1∴一定为正数，
＋1∴例3设e
1111＜．2334
12
c，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值．a
解：在2c2－5ac＋2a2＝0两边同除以a2，得2e2－5e＋2＝0，∴2e－1e－2＝0，1∴e＝＜1，舍去；或e＝2．2∴e＝2．练习1．填空题：对任意的正整数
，2．选择题：若
1
2

11；
2
（）
2xy2x，则＝xy3y
（B）
22
（A）１
xy的值．xy11114．计算．12233499100
3．正数xy满足xy2xy，求习题1．1A组1．解不等式：1x13；3x1x16．２．已知xy1，求xy3xy的值．3．填空：
33
54
（C）
45
（D）
65
2x3x27；
（1）2323＝________；
1819
（2）若1a1a2，则a的取值范围是________；
22
f（3）
11111________．1223344556
B组
1．填空：
3a2ab11____，b，则23a5ab2b223x23xyy222__（2）若xxy2y0，则x2y2
（1）a2．已知：x
____；__；
yy11的值．y，求23xyxy
C组
1．选择题：
b（1）若ab2r