高三第一学期半期考试数学试题（理）
一、单项选择题：（每小题5分，共60分）
1．复数i1（）i
A、2i
B、1i2
C、0D、2i
2．已知ta
2，则ta
2（）
A、43
B、34
C、34
D、43
3．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的
面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）
A、14
B、13
C、16
D、12
4．a1x1bx13则x2是a∥b的（）
A、只充分不必要条件
B、只必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
5．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有（）
A、116个
B、146个
C、216个
D、326个
6．设
S

为等比数列a
的前


项和，8a2a50
则
s5s2
等于（
）
A、11
B、5
C、8
D、11
7．已知fx满足fx4fx和fxfx，当x02时，fx2x2，则f7（）
A、2
B、2
C、98
D、98

8．已知数列a
是公差为d的等差数列，s1ais2a
1a
2…a2
，s3a2
1a2
2…i1
a3
，则数列s1，s2，s3的公差为（）
A、d
B、
dC、
2dD、其它
9．已知函数
fx

x
2
2x3x0Fx
fx3
则函数F（x）的零点个数是（
）
2l
xx0

A、0
B、1
C、2
D、3
10．在正三角形ABC中，AB2，设点P、Q满足：APAB，AQ（1）AC（
为实数），若BQCP3，则等于（）
2
A、12
B、122
C、1102
D、3222
11．偶函数gx在0，是减函数，若不等式gmx1g2x2恒成立，则实数m的范围
f是（）
A、232B、22C、2323D、223
12．设等差数列a
的前
项和为S
，又知（a81）52012（a81）1；（a20051）52012（a20051）1，则下列结论正确的是（）
A、S20122012且a8a2005B、S20122012且a8a2005C、S20132013且a8a2005D、S20132013且a8a2005
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．已知e12，e21且e1与e2的夹角为60。，则2e1－e2等于
14．已知
fx是幂函数，且满足
f
43，则
1
f

f2
2
15．已知（ax1）5展开式中x3的系数为80，则（ax1）5展开式中各项系数和为
16．给出下列命题：
○1函数fx2Si
3x的图形向左平移个单位后得到函数y2Si
3x的图形；
3
3
○2函数
fx
1
x3

1
x
在区间（
1

1
）上有零点；
2
32
○3函数fxex－ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为2；
○4若
fx是周期为
的函数，则恒有

fx
fx
2
○52、1有等差中项但没有等比中项
那么正确命题的番号是
。
三、解答题（共r