2015年中考复习专题圆
1、（2014北京西城数学一模）21．如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，连结OD，过点D作圆O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：OD∥AC；（2）当AB10，cosABC
5时，求AF及BE的长．5
2、（2014朝阳一模）21．如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E．AB、CO交于点M，连接OB．（1）求证：∠ABO
C
1∠ACB；210BE（2）若si
∠EAB，CB12，求⊙O的半径及的值．10AE
MAO
BDE
1
f3、（2014东城一模）21如图，AB是⊙O的直径，点E是BD上一点，∠DAC∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD5，CD4时，求DF的值．
4、（2014房山一模）21．如图，AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长
使ADDC，连结CE交⊙O于点B，连结AB过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F∠CED（1）求证EF是⊙O切线；（2）若CDCF2，求BE的长
FCDBOE
A
2
f5、（2014丰台一模）20如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：∠BDF∠F；
3（2）如果CF＝1，si
A＝，求⊙O的半径．5
A
D
O
E
B
C
F
7、（2014门头沟一模）20如图8，⊙O的直径AB4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC（1）若∠CPA30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小CM
A
O
B
P
3
f8、（2014密云一模）21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BDBF；（2）若CF1，cosB，求⊙O的半径．
9、（2014平谷一模）20如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）求证：ACCD．（2）若AC2，AO5，求OD的长．
BODAC
4
f10、（2014石景山一模）21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，ABAC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P．（1）求证：APCBCP；（2）若si
APC
3，BC4，求AP的长．5
P
A
OBC
11、（2014海淀一模）如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DFAC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；
3（2）若cosC，CF9，r