《锐角三角函数》单元检测题
（检测时间：45分钟满分：100分）家长签字姓名_________得分__________一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．
12
B．
22
C．
32
D．1
3，AC6cm，那么BC等于（）524186cmCcmDcmA．8cmB．555A4．菱形ABCD的对角线AC10cm，BD6cm，那么ta
为（）23453DA．B．C．553434125．在△ABC中，∠C90°，ta
A，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）5
3．Rt△ABC中，∠C90°，cosAA．60B．30C．240D．120
22
6．△ABC中，∠C90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c4ac4a0，则si
AcosA的值为（）A．
132
13
C．
B
12
122
D．2
C
232
D．
2
7．如图1所示，△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD1：4，则ta
∠BCD的值是（）A．
14
B．
1238．（2015广东广州第15题3分）如图2，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE9，BC12，则cosC（）A．
32
B．
23
C．2
D．
12
9．如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（3020）m和36ta
30°mB．（36si
30°20）m和36cos30°mC．36si
80°m和36cos30°mD．（36si
80°20）m和36cos30°m10．如图4小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）
fA．9米
B．28米
C．（7
3）米
D．（142
3）米
4二、填空题（每题3分，共24分）11．在△ABC中，若│si
A12．△ABC中，若CosA
5
6
33│（cosB）0，则∠C_______度．22
2，ta
B3，则∠C_______．2
13．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
3，则a_____，∠A_______．115．如图5所示，在△ABC中，∠A30°，ta
B，BC10，则AB的长为________．3416．Rt△ABC中，若si
A，AB10，则BC_______．5ABC17．在Rt△ABC中，∠C90°，在下列叙述中：①si
Asi
B≥1②si
cos；③22si
Ata
B，其中正确的结论是______．（填序号）si
B
14．Rt△ABC中，∠C90°，b6，若∠A的平分线长为418（2015山东潍坊第16题3分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图6，一人先在附近一楼房的底端A点处观r