取任意实数，故函数定义域为R．（2）∵xR，∴x2≥0．∴y≥0．（3）f（－x）＝＝＝f（x），∴函数y＝是偶函数；（4）∵
＝＞0，∴幂函数y＝在［0，＋］上单调递增．由于幂函数y＝是偶函数，∴幂函数y＝在（－，0）上单调递减．（5）其图象如下图所示．12．已知函数y＝．（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间．解析：这是复合函数问题，利用换元法令t＝15－2x－x2，则y＝，（1）由15－2x－x2≥0得函数的定义域为［－5，3］，∴t＝16－（x－1）2［0，16］．∴函数的值域为［0，2］．（2）∵函数的定义域为［－5，3］且关于原点不对称，∴函数既不是奇函数也不是偶函数．（3）∵函数的定义域为［－5，3］，对称轴为x＝1，∴x［－5，1］时，t随x的增大而增大；x（1，3）时，t随x的增大而减小．又∵函数y＝在t［0，16］时，y随t的增大而增大，∴函数y＝的单调增区间为［－5，1］，单调减区间为（1，3］．答案：（1）定义域为［－5，3］，值域为［0，2］；（2）函数即不是奇函数，也不是偶函数；（3）（1，3］．
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