要的思想方法，技巧提示】需要加强训练，灵活运用，特别是在学完基本初等函数的图形和性质之后，很多问题可以用图象法解决．
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f四、课后训练
1．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B，把集合A中的元素
映射到集合B中元素
3＋
，则在映射f下象68的原象是A．2B．3C．4D．5
2．已知f满足fab＝fa＋fb，且f2＝p，f3q那么f72等于（）A．pqB．3p2qC．2p3q）D．pq
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3．下列各组函数中，表示同一函数的是（Ay1yCyxy
xx
3
By
x1×x1yx21
2
x3
D．yxyx
4．函数①y1x；②y2x1；③yx21；④y
5，其中定义域和值x
域相同的函数有（A．①④
）B．③④C．①②D．②③
x1x05．设fxπx0，则fff1（0x0
A．π16．设函数fB．0C．π
）
D．1
1xx，则fx的表达式为（）1x1x1x1xA．B．C．1xx11x
1x的定义域为（2x3x2
2
D．
2xx1
7．函数y
）
A．∞1C．∞∩
B．∞2
12
112
D．∞∪
12
112
8．求下列函数的定义域：（1）y
x1x1；
（2）y
x1；x
22
f（3）y
x；1xx1
2
（4）y
1x14x2
9．已知函数yx11，x∈1012，求函数的值域．10．设fx的定义域是－3，2，求函数fx2的定义域．解：要使函数有意义，必须：3≤∵
x2≤2
得：1≤
x≤22
x≥0
∴0≤
x≤22
0≤x≤642
∴函数fx2的定域义为x0≤x≤642．11．已知函数fx1x24x，分别求函数fx，f2x1的解析式．12．求下列函数的值域（1）yx22x3x∈R（3）y（2）yx22x3x∈12（4）y


3x1x1
5x2＋9x4x21
（5）yx3x1
（6）yx12x
五、参考答案
1．C解析：若
＝2则
3＋
＝10，若
＝3则
3＋
＝30，若
＝4则
3＋
＝68，若
＝5，则
3＋
＝130，故选C2．B6．C3．C7．D（2）1∞（4）12U2∞4．C5．A
8．（1）∞1U1∞（3）01U1∞9．值域为103．
10．解析：要使函数有意义，必须：3≤得：1≤∵
x2≤2
x≤22
∴0≤
x≥0
x≤22
0≤x≤642
∴函数fx2的定域义为x0≤x≤642．
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f11．解析：由函数fx1x4x＝x12x13，
2
2
∴函数fx＝x2r