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要的思想方法,技巧提示】需要加强训练,灵活运用,特别是在学完基本初等函数的图形和性质之后,很多问题可以用图象法解决.
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f四、课后训练
1.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B,把集合A中的元素
映射到集合B中元素
3+
,则在映射f下象68的原象是A.2B.3C.4D.5
2.已知f满足fab=fa+fb,且f2=p,f3q那么f72等于()A.pqB.3p2qC.2p3q)D.pq
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3.下列各组函数中,表示同一函数的是(Ay1yCyxy
xx
3
By
x1×x1yx21
2
x3
D.yxyx
4.函数①y1x;②y2x1;③yx21;④y
5,其中定义域和值x
域相同的函数有(A.①④
)B.③④C.①②D.②③
x1x05.设fxπx0,则fff1(0x0
A.π16.设函数fB.0C.π

D.1
1xx,则fx的表达式为()1x1x1x1xA.B.C.1xx11x
1x的定义域为(2x3x2
2
D.
2xx1
7.函数y

A.∞1C.∞∩
B.∞2
12
112
D.∞∪
12
112
8.求下列函数的定义域:(1)y
x1x1;
(2)y
x1;x
22
f(3)y
x;1xx1
2
(4)y
1x14x2
9.已知函数yx11,x∈1012,求函数的值域.10.设fx的定义域是-3,2,求函数fx2的定义域.解:要使函数有意义,必须:3≤∵
x2≤2
得:1≤
x≤22
x≥0
∴0≤
x≤22
0≤x≤642
∴函数fx2的定域义为x0≤x≤642.11.已知函数fx1x24x,分别求函数fx,f2x1的解析式.12.求下列函数的值域(1)yx22x3x∈R(3)y(2)yx22x3x∈12(4)y


3x1x1
5x2+9x4x21
(5)yx3x1
(6)yx12x
五、参考答案
1.C解析:若
=2则
3+
=10,若
=3则
3+
=30,若
=4则
3+
=68,若
=5,则
3+
=130,故选C2.B6.C3.C7.D(2)1∞(4)12U2∞4.C5.A
8.(1)∞1U1∞(3)01U1∞9.值域为103.
10.解析:要使函数有意义,必须:3≤得:1≤∵
x2≤2
x≤22
∴0≤
x≥0
x≤22
0≤x≤642
∴函数fx2的定域义为x0≤x≤642.
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f11.解析:由函数fx1x4x=x12x13,
2
2
∴函数fx=x2r
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