第2讲
函数的概念
课时数量适用的学生水平
2课时（120分钟）√优秀中等中等
基础较差
学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用．教学目标（考试要求）教学目标（考试要求）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．了解映射的概念．学习函数的表示方法，会作简单函数的图象．重点：函数的概念及表示方法，求函数的定义域．教学重点、教学重点、难点难点：映射，函数值域．建议教学方法数形结合，讲练结合
教学内容教学内容
一、知识梳理知识梳理
资料函数的概念：
函数是数学中最重要的概念之一。函数的英文为fu
ctio
，有功能和作用的意
设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数．记作
yfx，x∈A．
函数的定义域与值域：函数的定义中，自变量x取值的范围叫做这个函数的
思。fx可以理解为
定义域；所有函数值构成的集合
x在f
结果。
y
yfxx∈A叫做这个函数的值域．
的作用下的
确定一个函数的两个要素：定义域，对应法则．区间的概念设a、b是两个实数，且a＜b
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f（1）满足不等式a≤x≤b的实数的x集合叫做闭区间，表示为［a，b］；（2）满足不等式a＜x＜b的实数的x集合叫做开区间，表示为（a，b）；（3）满足不等式a≤x＜b的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为［a，
b）；
（4）满足不等式a＜x≤b的实数的x集合也叫做半开半闭区间，表示为a，（
b］．
（5）满足不等式x≥a的实数的x集合表示为［a，＋∞）；（6）满足不等式x＞a的实数的x集合表示为（a，＋∞）；（7）满足不等式x≤a的实数的x集合表示为（－∞，a］；（8）满足不等式x＜a的实数的x集合表示为（－∞，a）；（9）实数集表示为（－∞，＋∞）；映射的概念设A，B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射．资料
映射是数学中
这时，称y是x在映射f作用下的象，记作fx，于是y＝fx，x称作
y的原象．
描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系．函数是数集到数集映射．象集中每个元
映射f也可记为
fA→B
x→fx
其中A叫做映射f的定义域，由所有象fx构成的集合叫做映射f的值域．函数的表示法：列表法，图象法，解析法
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