南京师大附中2020届高三年级模拟考试
数学
201911
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分为160分，考试时间为120分钟
2．答题前，请务必将自己的姓名，学校、班级、学号写在答题卡的密封线内。试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题
参考公式：
锥体的体积VSh其中S是锥体的底面积，h是锥体的高
球体的体积V4r3其中r是球体的半径3
一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸
的指定位置．
1．设集合A1357Bx4x7则AB
．
2．若复数1bi2i是纯虚数其中i是虚数单位，则实数b的值
是
．
3．在右图所示的算法中，若输出y的值为6则输入x的值为
．
4．函数yx1lgx22x的定义域是
．
5．某中学高一、高二、三年级的学生人数分别为620人、680人、700人，
为了解不同年级学生的眼睛近视惰况，现用分层抽样的方法抽取了容量为
100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为
6．已知集合A0124，若从集合A中随机抽取2个数，其和是偶数的概率为
．
7．已知正四棱锥的底面边长为22，体积为8则正四棱锥的侧面积为
．
8．设数列a
N是等比数列，前
项和为S
已知2a33a29a427，则S3的值
为
．
9．已知F1F2是椭圆C

x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点，A是C
的左顶点，点P在过点
A且
斜率为
36
的线上，
PF1F2
为等腰三角形，F1F2P
120
，则椭圆C的离心率为
．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A12，点M42点N在线段OA的延长线上设直线与
第1页共6页
f直线OA及x轴围成的三角形面积为S，则S的最小值为
．
11．已知函数fx2xl
x，若直线l1ykx1与曲线yfx相切．则
实数k的值为
．
12．如图，在直角梯形ABCD中，ABDCADC90AB2，AD1，
E为BC的中点，若AEBC1，则ABAC
．
13．在ABC中，内角ABC的对边另别是abc，已知2si
2Asi
2B2si
Asi
B3si
2C，
则si
C的最大值为
．
4x1x1
14．已知函数
f
x



6
，若方程fx1
fxa恰有5个不同的实数根，则实数a的取
x1
值范围是
．
二．解答题：本大题共6小题，共计90分请在等卡指底库壤内作答，解r