。此外，为了获取与现货和期货相配合的数据，我们对一些数据进行了剔除，比如那些只有期货数据没有现货数据，或者只有现货数据而没有期货数据的不匹配数据。
（一）普通最小二乘法
假设现在有一套期者要进行套期保值，利用现货和期货之间的对冲机制，在现货和期货之间进行交易，并把在两者之间的交易当做一个投资组合进行分析从而得到的该期间的收益为下式：
Rh（P2P1）Qs（F2F1）Qf（1）
假定P1、F1、Qs、Qf已知，而P2、F2未知，收益Rh随着P2、F2的变化而变化。预期收益Rh我们用E（Rh）表示，而风险用Rh的方差Var（Rh）表示：
Var（Rh）Qs2Var（P2）Qf2Var（F2）2QsQfCov（P2，F2）（2）
（2）式两边同时对Qf求导，即可得到方差Var（Rh）的最小值：
QfQsCov（P2，F2）Var（F2）（3）
若令hmrQfQs，即为风险最小时的套期比，则有：
hmrQfQsCov（P2，F2）Var（F2）（4）
如果我们能够根据已经获得的数据估计Cov（P2，F2）和Var（F2），那么就可得出套期保值的最小风险套期保值比hmr，如果Cov（P2，F2）0，则hmr0，它表示期货市场与现货市场盈亏相反，否则相同。然而一般情况下，P2、F2变化方向基本一致，所以一般hmr0。若套期保值者在该段期间内没有进行相应的套期保值，那么其收益就应该为下式：
Ru（P2P1）Qs（5）
其方差为：
Var（Ru）Var（P2）Qs2
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令He1Var（Rh）Var（Ru）
He1Qs2Var（P2）Qf2Var（F2）2QsQfCov（P2，F2）Var（P2）Qs2（6）
其中，He表示我们进行套期保值的风险规避程度，即进行套期保值相对于不进行套期保值交易的一种风险回避程度，因此我们也把它称作为套期有效性指标。
将hmrQfQsCov（P2，F2）Var（F2）代入，此时方差最小，套期保值有效性指标为：
HecCov（P2，F2）Var（F2）（7）
我们当前在利用最小方差进行套期保值时，一切都较理想化，而忽略了套期成本费用等因素。如果我们在进行套期保值时，如果加入套期成本费用等因素，那么利用最小二乘法计算的套期保值策略就会发生很大的变化。我们不妨设套期费用为：
CC1（F1F2）QfQs（8）
Qs是指套期者在现货市场上进行商品交易的数量；Qf是指套期者在期货市场上进行商品交易的数量。而在（1）式中我们并没有考虑到交易成本，在开始套期时，P1、F1、Qs、Qf我们认为是确定的，而是P2、F2未知随机变量，收益Rh为随机变量，即随着P2、F2的变化而变化。Rh的预期收益我们用E（Rh）表示，而风险用Rh的方差Var（Rh）表示：
Var（Rh）Qs2Var（P2）Qf2Var（F2）2QsQfCov（P2，F2）
当Qf
对于Qf0和Qf
Rh（P2P1）Qs（F2F1r