高一期末考试试题
1已知集合MxNx8mmN，则集合M中的元素的个数为（）
A7
B8
C9
D10
2已知点Ax12和点B234，且AB26，则实数x的值是（
）
A3或4
B6或2
C3或4
D6或2
3已知两个球的表面积之比为19，则这两个球的半径之比为（
）
A13
B13
C19
D181
4圆x2y21上的动点P到直线3x4y100的距离的最小值为（
A2
B1
C3
D4
5直线xy40被圆x2y24x4y60截得的弦长等于（
））
A122
B22
C32
D42
6已知直线l1axy2a0l22a1xaya0互相垂直则a的值是

A0
B1
C0或1
D0或1
7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（
）
AyxxRByx3xxRCy1xxRDy1xR且x0
2
x
8如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（
）

5
A
B
4
4
C
3
D
2
俯视图
9设m
是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①








②
m



m


③
mm





④
m




m


其中，真命题是（
）A①④
B②③
10函数fxl
x2的零点所在的大致区间是（x
C①③）
D②④
A12
B23
C
1
1e

De
f一、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
11设映射fxx3x1，则在f下，象1的原象所成的集合为
12已知fx4x2mx1在2上递减，在2上递增，则f1
13过点A32且垂直于直线4x5y80的直线方程为
1
1
14已知xy12xy9，且x
y，则
x2
1
y2
1

x2y2
15（12分）已知二次函数fxx24x3
（1）指出其图像对称轴，顶点坐标；
（2）说明其图像由yx2的图像经过怎样的平移得来；
（3）若x14，求函数fx的最大值和最小值。
16（12分）求过点P23，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
17（14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABCA1B1C1中，
AC

3
AB

5cos
CAB

35
，
AA1

4
点
D
是
AB
的中点。
C1
（1）求证：ACBC1
B1
（II）求证：AC1平面CDB1
A1
（III）求三棱锥A1B1CD的体积。
C
B
18（14分）求经过A01和直线xy1相切，
A
D
且圆心在直线y2x上的圆的方程。
1914分对于函数fx
a
2
2x
a1
R（1）判断并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数a，使函数fx为奇函数？证明你的结论
20、已知函数fx2m1x24mx2m1
（1）当m取何值时，函数的图象与x轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求m的r