……………………………6分
2
B
A
y
4321
4321O123
1
2
3
4
x
解：（1）在Rt△BDA中，∠BDA90，AD12，

si
B
AD4AB5，
4
AB15．
……………………………1分
BDAB2AD21521229．DCBCBD1495．……2分
（2）在Rt△ADC中，∠ADC90，

ta
C
AD12DC5．
……3分
AEBC
fDE是斜边AC上的中线，
DE
1ACEC2．∠EDC∠C．……4分
ta
C
∴ta
∠EDC
125．
…………………5分AMB
18．分）（5（1）答：图中三对相似三角形是：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM…………………………3分（2）证明△AMF∽△BGM．证明：∵∠AFM＝∠DME＋∠E，∠BMG＝∠A＋∠E，又∵∠DME∠A，∴∠AFM＝∠BMG．………………4分∵∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM．…………………5分19．分）（5（1）证明：连结CD（如图），……………………1分
FCD
G
ADOFBEC
E
∵AC是⊙O的直径，∴ADCBDC90．

E是BC的中点，DEBEEC．∴DBEBDE
OAOD，ADOA．
DBEA90，BDEADO90．EDO90．即ODDE．
∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线……3分（2）解：连结OE．
1∵E是BC的中点，O是AC的中点，∴OE∥AB，OE2AB∴△OEF∽△BDF
在Rt△ABC中，AC4，BC43，根据勾股定理，得AB8，∴OE4，
AC41AB82，∴∠ABC30°．∴∠A60°．∴△AOD是边长为2的等边∵si
∠ABC
三角形．∴AD2，BDABAD6．∴EF：FDOE：BD4：62：3．分20．分）（5（1）如图．…………………………………………1分（2）据题意，得四边形CDBG是矩形，CGDB21．……………2分在Rt△ACG中，∠AGC90°，…………5
A
CD
45°30°
GB
f∠ACG45．AGCG21．………………3分
在Rt△BCG中，∠BGC90°，∴
BGCGta
3021
3733．4分
∴建筑物的高AB（2173）米．
………………………5分
2
（）证明：b24ac2m14mm11
21（5分）4m4m14m4m
22
10，
∴一元二次方程mx22m1xm10有两个不相等的实数根．………………2分
即：m取任意非零实数，抛物线C1与x轴总有两个不同的交点．
m1（2）解：∵mx22m1xm10的两个解分别为：x1－1，x2－m，m1∴A－1，0B－m，0．
………………………………4分
3解：∵抛物线C1与x轴的一个交点的坐标为A－1，0∴将抛物线r