20182019学年度第二学期期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）下列说法中错误的是（）
A．零向量与任一向量平行B．方向相反的两个非零向量不一定共线C．零向量的长度为0D．方向相反的两个非零向量必不相等2．（5分）si
165°cos75°cos15°si
105°＝（）
A．1
B．
C．
D．1
3．（5分）与x轴相切，且圆心坐标为（2，3）的圆的标准方程为（）
A．（x2）2（y3）2＝4
B．（x2）2（y3）2＝4
C．（x2）2（y3）2＝9
D．（x2）2（y3）2＝9
4．如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）函数y＝cos（2x）是（）
A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出
AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）
A．
mB．
mC．
m
D．
m
7．（5分）要得到函数y＝si
（2x）的图象，只需将函数y＝si
2x的图象
（）A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
8．（5分）已知角α的终边上一点（m，8），且cosα＝，则实数m的值为（）
A．6
B．6
C．10
9．已知：在△ABC中，
，则此三角形为（）
D．10
fA．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形
10．（5分）两圆x2y24x2y1＝0与x2y24x4y1＝0位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切
11．（5分）函数f（x）＝2si
（ωxφ）（ω＞0，＜φ＜）的部分图象如图所示，
则ω，φ的值分别是（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知函数f（x）＝2si
ωxcos2（
）si
2ωx（ω＞0）在
区间
上是增函数，且在区间0，π上恰好取得一次最大值，
则ω的取值范围是（）
A．（0，
B．

C．（

D．（
）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若si
θcosθ＝，则si
θcosθ＝
．
14．已知a，b，c是△ABC的三边，其面积S＝（b2c2a2），角A的大小是．
15．（5分）已知α，β均为锐角，cosβ＝，cos（aβ）＝，则cosα＝
．
16．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10分）已知ta
α＝2．
（1）求ta
2α的值；
（2）求
的r