积．
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34．已知函数f（x）si
2xsi
xcosx．（1）当x∈0，时，求f（x）的值域；
（2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（），a4，
bc5，求△ABC的面积．35．已知向量
（x∈R），设函数f（x）
1．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）2，B，边AB3，
求边BC．36．已知数列a
的前
项和为S
，且S
2a
2（
∈N）．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列S
的前
项和T
．
37．已知椭圆1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若
F1F22，椭圆的离心率为e
（Ⅰ）求椭圆的标准方程．（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围．
38．已知函数f（x）x3bx2cx1当x2时有极值，且在x1处的切线的斜率为3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间1，2上的最大值与最小值．
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39．某次有600人参加的数学测试，其成绩的频数分布表如图所示，规定85分
及其以上为优秀．
区间75，80）80，85）85，90）90，95）95，
100
人数
36
114
244
156
50
（Ⅰ）现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人进行成绩分析，求其中成绩
为优秀的学生人数；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的20名学生中，要随机选取2名学生参加活动，记“其中
成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望．
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2018年单招考试复习资料
参考答案与试题解析
一．选择题（共31小题）1．已知集合Axx≥0，x∈R，Bxx22x3≥0，x∈R，则（RA）∩B（）A．（∞，0）∪1，∞）B．（∞，3C．1，∞）D．3，0）【分析】化简集合B，根据交集与补集的定义计算即可．【解答】解：集合Axx≥0，x∈R，Bxx22x3≥0，x∈Rxx≤3或x≥1，x∈R（∞，3∪1，∞），∴RAxx＜0，x＜R（∞，0），∴（RA）∩B（∞，3．故选：B．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
2．函数f（x）

的定义域是（）
A．2，2B．（1，2C．2，0）∪（0，22
D．（1，0）∪（0，
【分析】f（x）

有意义，可得
，解不等式即
可得到所求定义域．【解答】解：f（x）

有意义，
可得
，
即为
，
解得1＜x＜0或0＜x≤2，则定义域为（1，0）∪（0，2．故选D．
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【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用偶次根式被开方式非负，对数真数大于0，以及分式分母不为0，考查运算能r