1，解得：cosC，81ta
C0，C是锐角，cosC．855（2）CBCA，abcosC，ab20，22
（2）若CBCA又ab9，a2abb81，ab41，
2222

c2a2b22abcosC36，c6．
【评析】根据题中所给条件，初步判断三角形的形状，再结合向量以及正弦定理、余弦定理实现边角转化，列出等式求解。题型四：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算【例4】（2007年高考陕西卷）fxab，其中向量amcos2x，


b1si
2x1，xR，且函数yfx的图象经过点2．4（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数yfx的最小值及此时x值的集合。【解答】（Ⅰ）fxabm1si
2xcos2x由已知fm1si



2
4
cos

2
2，得m1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得fx1si
2xcos2x12si
2x∴当si
2x由si
2x

4


4
1时，yfx的最小值为12，

31，得x值的集合为xxkkZ．48
2
f【评析】涉及三角函数的最值与向量运算问题时，可先根据向量的数量积的运算法则求出相应的函数基本关系式，然后利用三角函数的基本公式将所得出的代数式化为形如
yAsi
xk，再借助三角函数的有界性使问题得以解决。
题型五：结合向量平移问题，考查三角函数解析式的求法xπ【例5】（2007年高考湖北卷）将y2cos的图象按向量a2平移，则平移364后所得图象的解析式为（）xＡ．y2cos234
xπＢ．y2cos234xπＤ．y2cos2312
xπＣ．y2cos2312xπ【解答】∵a2，∴平移后的解析式为y2cos243612x2cos2，选A．34
【评析】理清函数yfx按向量ahk平移的一般方法是解决此类问题之关键，平移后的函数解析式为yfxhk．题型六：结合向量的坐标运算，考查与三角不等式相关的问题【例6】（2006年高考湖北卷）设向量asi
xcosxbcosxcosxxR，函数fxaab（Ⅰ）求函数fx的最大值与最小正周期；r