高三检测如图3所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它
f的位移和路程分别为
图3A52πR,A指向C;10RB52πR,A指向C;52πRC10R,A指向C;52πRD10R,C指向A;52πR解析从A到C的直线距离l=(3R)2+R2=10R,所以位移为10R,从A指向C;从A到C的路径长度为52πR,所以路程为52πR。答案C7一质点从t=0时刻开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1x和t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是A质点一直向x轴正方向运动B质点做匀变速直线运动C质点在第2s内的平均速度的大小为3msD质点在0~2s内的位移为零解析利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断:t=0时,x0=1m,t=1s时,x1=-5m,t=2s时,x2=1m,可知选项A错误;由关系式x=v0t+12at2可知匀变速直线运动的位移与时间成二次函数关系,故选项B错误;根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2s内的平均速度的大小为-v=1-(1-5)ms=6ms,选项C错误;因为t=0和t=2s时的位置相
f同,所以质点在0~2s内的位移为零,即选项D正确。
答案D
82016河北石家庄名校联考甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目
标,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动,后一半时间内以速度v2做匀
速直线运动;乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,后一半路程以速度
v2做匀速直线运动v1≠v2,则
A甲先到达
B乙先到达
C甲、乙同时到达
D不能确定
解析由于两车位移相同,所以平均速度大的先到达。对甲车:设所用时间为t,
则前一半时间内的位移为x1=v12t,后一半时间内的位移为x2=v22t,故甲车的平
x1+x2v1+v2均速度为v甲=t=2;对乙车:设整段位移为x,则前一半位移用时为t1=2xv1,后一半位移用时为t2=2xv2,故乙车的平均速度为v乙=t1+xt2=v21v+1vv22。
则有v甲-v乙=v1+2v2-v21v+1vv22=2((vv1-1+vv2)2)2>0,故甲车先到。
答案A二、多项选择题92016湖南长沙模拟“神舟十号”飞船发射升空,并进入预定轨道,通过一系列的姿态调整,完成了与“天宫一号”的交会对接,关于以上消息,下列说法中正确的是A“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,路程为零B“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,位移为零C“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中,每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零D在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中,不能把“神舟十号”飞船看作质r